top of page

COSSOS GEOMÈTRICS DE RENOIR

En el quadre "El dinar dels remers" de Renoir es representa una escena quotidiana d'un grup d'amics en el restaurant Maison Fournaise. Estan situats en un balcó amb vistes al riu Sena a França. Els diferents personatges envolten taules plenes de menjar i begudes. Per relacionar l'àmbit artístic del quadre amb el matemàtic he decidit calcular el volum de vi que hi ha en la escena i tot seguit averiguar quantes copes de vi es poden omplir.

DADES

Mides:

Alçada ampolla - 300mm

Diàmetre base - 70mm

Alçada cilíndre - 190mm

Alçada con - 60mm

​

 

 

​

PROCEDIMENT

L’ampolla de vi la dividim entre un cilíndre i un con. Hem deduït que conté 750 mL de vi i les mides amb escala real són de base 70 mm, altura 300 mm, 190 mm d'altura del cilíndre i 60 mm del con.

El volum del cilíndre es calcula a partir de la fórmula: πr2h, on l’àrea de la base és πr2 i l’hem de multiplicar per l’altura del cilíndre. Aplicant la fórmula amb les dades que tenim (radi 35mm és la meitat del diàmetre el qual és la longitud de la base, altura és 190 mm) fem: π*35mm2*190mm = 731205,7 mm3. Ara cal passar de mm3 a mL i això es fa a partir de 731205,7 mm3 multiplicant-ho per 0.001 (1 mm3 = 0.001 mL) i ens dona 731,2 mL aproximant.

 

Ara encara ens cal calcular el volum del con restant amb la fórmula: πr2*h/3. Els càlculs són per tant: π*35mm2*60mm/3 = 76969.02mm3. Com abans, hem de passar de mm3 a mL multiplicant per 0.001 els 76969,02mm3. El resultat ens dona 76,96 mL. Sumant els dos resultats de vi ens dona (731,2 mL + 76,96 mL) 808,16mL. El resultat no és esperat perquè al principi partiem d’una ampolla de vi de 750 mL i hem vist que conté més mL de vi.

 

Amb cinc ampolles (a l’escena hi ha cinc) de 808,16 mL es poden omplir unes 16 copes de vi de 250 mL. El càlcul és 808,16 mL per 5 ampolles de vi entre 250 mL de copa.

​

bottom of page